মৌলিক সংখ্যা বা প্রাইম নম্বর কি?

মৌলিক সংখ্যা ( প্রাইম নম্বর ) হল ওইসব সংখ্যা যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না। অন্য ভাবে বলা যায় যে, মৌলিক সংখ্যা হল সেই সব ধণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা যাদের কে মাত্র  ২ টি ধণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা দিয়েই নিঃশেষে ভাগ করা যায়।

                                         

উদাহরণ: ১১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ একে কেবল ১ ও ১১ - এই দুইটি সংখ্যা দিয়েই নিঃশেষে ভাগ করা যায়।

মৌলিক সংখ্যা বের করার সহজ নিয়ম ঃ

>> ২ ছাড়া আর কোন জোড় সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয় ।

>> কোন একটা নম্বর এর ডিজিট গুলোর যোগফল যদি ৩ দিয়ে বিভাজ্য হয় ,তাহলে সেই নম্বর টি ৩ দ্বারা বিভাজ্য , সুতরাং সেটি মৌলিক সংখ্যা না ।

>> কোন একটা নম্বর এর শেষে যদি ০ বা ৫ থাকে তাহলে সেটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য , সুতরাং সেটি মৌলিক সংখ্যা না ।

>> কোন একটা নম্বর মৌলিক কিনা , তা বোঝার জন্য ২ থাকে ওই নম্বর এর বর্গমূল পর্যন্ত পতিটি নম্বরr দিয়ে তাকে ভাগ করার চেষ্টা করতে হবে এবং যদি ভাগ করা যায় তাহলে বলতে পারি নম্বর টি মৌলিক না ।

( যদি ভাগ না করা যায় তাহলে বলতে পারি নম্বর টি মৌলিক হবে । )

>> কোন একটা নম্বর মৌলিক কিনা , তা বোঝার জন্য ২থাকে ওই নম্বর এর বর্গমূল পর্যন্ত পতিটি নম্বর দিয়ে তাকে ভাগ করার প্রয়োজন নাই বরং ২থেকে ওই নম্বর এর বর্গমূল পর্যন্ত প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলেই যথেষ্ট ।

>যদি মৌলিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় তাহলে বলতে পারি নম্বর টি মৌলিক না ।

> যদি মৌলিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ না করা যায় তাহলে বলতে পারি নম্বর টি মৌলিক হবে । 

>আমরা যদি ৯৭ নম্বর টি মৌলিক নির্ণয় করতে চাই তাহলে >প্রথমে ৯৭ নম্বর এর বর্গমূল বের করি ,

>97 নম্বর এর বর্গমূল হল 9 (আমরা পূর্ণ মান নিব ) ।

> এখন বের করি 2 থেকে 9 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা গুলো :

( 2, 3, 5, 7 )

> 2, 3, 5, 7 এই 4টি নম্বর এর মধ্যে কোনটি 97 দ্বারা বিভাজ্য না । তাহলে বলতে পারি 97 নম্বর টি মৌলিক হবে ।

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

#include <stdio.h> int prime(int n) {     int i;     if(n < 2) {         return 0;   }   if(n == 2) {   return 1;   }   if(n % 2 == 0) {   return 0;   }   for( i = 3; i*i <=n ; i += 2)   {   if(n % i == 0)   {   return 0;   }     }     return 1; } int main() {     int n,i,x,a;   printf("Enter the number : " );    while(scanf("%d",&n)!=EOF)     {         if(prime(n))         {             printf("This %d number is prime.\n\n", n);         }         else         {             printf("This %d number is not prime.\n\n", n);         }     }     return 0; }